Teori kekacauan ditunjukkan dalam gambar ini, yang diciptakan dengan pendedahan cahaya yang panjang di hujung bandul berganda.
(Imej: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Alangkah baiknya mengetahui ramalan cuaca bukan hanya seminggu sebelumnya tetapi sebulan atau bahkan setahun ke depan. Tetapi meramalkan cuaca menyajikan sejumlah masalah sukar yang tidak akan dapat kita selesaikan sepenuhnya. Sebab mengapa tidak hanya kerumitan - saintis kerap menangani masalah kompleks dengan mudah - ia adalah sesuatu yang lebih mendasar. Ini adalah sesuatu yang ditemui pada pertengahan abad ke-20: kebenaran bahawa kita hidup di alam semesta yang huru-hara yang, dalam banyak cara, sama sekali tidak dapat diramalkan. Tetapi yang tersembunyi di dalam kekacauan itu adalah corak yang mengejutkan, corak yang, jika kita dapat memahaminya sepenuhnya, mungkin membawa kepada beberapa pengungkapan yang lebih dalam.
Memahami kekacauan
Salah satu perkara yang indah mengenai fizik ialah ia bersifat deterministik. Sekiranya anda mengetahui semua sifat sistem (di mana "sistem" dapat berarti apa-apa dari satu zarah dalam kotak hingga corak cuaca di Bumi atau bahkan evolusi alam semesta itu sendiri) dan anda mengetahui undang-undang fizik, maka anda boleh meramalkan masa depan dengan sempurna. Anda tahu bagaimana sistem akan berkembang dari satu negeri ke negeri lain seiring berjalannya waktu. Ini adalah determinisme. Inilah yang membolehkan ahli fizik membuat ramalan tentang bagaimana zarah dan cuaca serta seluruh alam semesta akan berkembang dari masa ke masa.
Ternyata, sifat itu boleh menjadi deterministik dan tidak dapat diramalkan. Kami pertama kali mendapat petunjuk cara ini pada tahun 1800-an, ketika raja Sweden menawarkan hadiah kepada sesiapa sahaja yang dapat menyelesaikan masalah tiga badan yang disebut. Masalah ini berkaitan dengan ramalan pergerakan menurut Hukum Isaac Newton. Sekiranya dua objek dalam sistem suria hanya berinteraksi melalui graviti, maka undang-undang Newton memberitahu anda dengan tepat bagaimana kedua objek tersebut akan berperilaku baik di masa depan. Tetapi jika anda menambah badan ketiga dan membiarkannya memainkan permainan graviti juga, maka tidak ada penyelesaian dan anda tidak akan dapat meramalkan masa depan sistem itu.
Ahli matematik Perancis Henri Poincaré (boleh dikatakan supergenius) memenangi hadiah tanpa benar-benar menyelesaikan masalahnya. Alih-alih menyelesaikannya, dia menulis tentang masalah itu, menjelaskan semua sebab mengapa ia tidak dapat diselesaikan. Salah satu sebab terpenting yang diketengahkannya adalah bagaimana perbezaan kecil pada awal sistem akan menyebabkan perbezaan besar pada akhirnya.
Idea ini sebahagian besarnya ditangguhkan, dan ahli fizik meneruskan, dengan anggapan bahawa alam semesta adalah deterministik. Artinya, mereka melakukannya hingga pertengahan abad ke-20, ketika ahli matematik Edward Lorenz mempelajari model sederhana cuaca Bumi di komputer awal. Apabila dia berhenti dan memulakan semula simulasi, dia menghasilkan hasil yang sangat berbeza, yang seharusnya tidak menjadi masalah. Dia memasukkan input yang sama, dan dia menyelesaikan masalah di komputer, dan komputer benar-benar pandai melakukan perkara yang sama berulang kali.
Apa yang dia dapati adalah kepekaan yang mengejutkan terhadap keadaan awal. Satu kesalahan pembulatan kecil, tidak lebih dari 1 bahagian dalam satu juta, akan menyebabkan tingkah laku cuaca yang sama sekali berbeza dalam modelnya.
Apa yang pada dasarnya Lorenz ketahui adalah kekacauan.
Tersandung dalam kegelapan
Ini adalah tanda tandatangan sistem yang huru-hara, seperti yang pertama kali dikenal oleh Poincaré. Biasanya, apabila anda memulakan sistem dengan perubahan yang sangat kecil pada keadaan awal, anda hanya akan mendapat perubahan yang sangat kecil dalam output. Tetapi ini tidak berlaku dengan cuaca. Satu perubahan kecil (misalnya, rama-rama mengepakkan sayapnya di Amerika Selatan) boleh menyebabkan perbezaan cuaca yang besar (seperti pembentukan taufan baru di Atlantik).
Sistem kekacauan ada di mana-mana dan, sebenarnya, menguasai alam semesta. Tempelkan bandul di hujung bandul yang lain, dan anda mempunyai sistem yang sangat mudah tetapi sangat kacau. Masalah tiga badan yang dibingungkan oleh Poincaré adalah sistem yang huru-hara. Populasi spesies dari masa ke masa adalah sistem yang huru-hara. Kekacauan ada di mana-mana.
Kepekaan terhadap keadaan awal bermaksud bahawa dengan sistem yang huru-hara, mustahil untuk membuat ramalan yang tegas, kerana anda tidak akan pernah dapat mengetahui dengan tepat, tepat, hingga titik perpuluhan yang tidak terbatas pada keadaan sistem. Dan jika anda berhenti walaupun sedikit, setelah cukup masa, anda tidak akan tahu apa yang dilakukan oleh sistem ini.
Inilah sebabnya mengapa mustahil untuk meramalkan cuaca dengan sempurna.
Rahsia fraktal
Terdapat sebilangan besar ciri mengejutkan yang terpendam dalam ketidakpastian dan kekacauan ini. Kebanyakannya muncul di sesuatu yang disebut ruang fasa, peta yang menggambarkan keadaan sistem pada pelbagai titik waktu. Sekiranya anda mengetahui sifat sistem pada "snapshot" tertentu, anda boleh menerangkan titik dalam ruang fasa.
Semasa sistem berkembang dan mengubah keadaan dan sifatnya, anda dapat mengambil gambar lain dan menerangkan titik baru dalam ruang fasa, seiring berjalannya waktu mengumpulkan koleksi titik. Dengan cukup banyak titik, anda dapat melihat bagaimana sistem ini berkelakuan dari masa ke masa.
Beberapa sistem menunjukkan corak yang disebut penarik. Ini bermaksud bahawa di mana sahaja anda memulakan sistem, sistem ini akan berubah menjadi keadaan tertentu yang sangat disukainya. Contohnya, di mana sahaja anda menjatuhkan bola di lembah, ia akan berakhir di dasar lembah. Bahagian bawah adalah daya tarikan sistem ini.
Ketika Lorenz melihat ruang fasa model cuaca sederhana, dia menjumpai penarik. Tetapi penarik itu tidak kelihatan seperti yang pernah dilihat sebelumnya. Sistem cuaca beliau mempunyai corak biasa, tetapi keadaan yang sama tidak pernah diulang dua kali. Tidak ada dua titik dalam ruang fasa yang bertindih. Pernah.
Percanggahan
Terdapat sebilangan besar ciri mengejutkan yang terpendam dalam ketidakpastian dan kekacauan ini. Pernah.
Ini kelihatan seperti percanggahan yang jelas. Terdapat tarikan; iaitu sistem lebih memilih set keadaan. Tetapi keadaan yang sama tidak pernah berulang. Satu-satunya cara untuk menggambarkan struktur ini adalah sebagai fraktal.
Sekiranya anda melihat ruang fasa sistem cuaca sederhana Lorenz dan memperbesar sekeping kecilnya, anda akan melihat versi kecil dari ruang fasa yang sama. Dan jika anda mengambil bahagian yang lebih kecil dan mengezum masuk lagi, anda akan melihat versi penarik yang sama yang lebih kecil. Dan seterusnya dan seterusnya hingga tak terhingga. Perkara yang kelihatan sama semakin dekat anda melihatnya adalah fraktal.
Jadi sistem cuaca mempunyai daya tarikan, tetapi itu pelik. Itulah sebabnya mereka secara harfiah disebut penarik pelik. Dan mereka tumbuh bukan hanya dalam cuaca tetapi dalam semua jenis sistem yang huru-hara.
Kami tidak sepenuhnya memahami sifat penarik pelik, kepentingannya, atau cara menggunakannya untuk bekerja dengan sistem yang huru-hara dan tidak dapat diramalkan. Ini adalah bidang matematik dan sains yang agak baru, dan kami masih berusaha untuk mengatasi masalah ini. Ada kemungkinan bahawa sistem huru-hara ini, dalam arti tertentu, deterministik dan dapat diramalkan. Tetapi itu belum dapat dipastikan, jadi buat masa ini, kita hanya perlu menetap ramalan cuaca hujung minggu kita.
- Cara Menurunkan Kekacauan yang Tidak Berujung di Alam Semesta dengan Sementara Kloroform
- Tanda Kekacauan | Kertas Dinding Ruang
- Kekacauan Terhangat | Kertas Dinding Ruang
Paul M. Sutter adalah ahli astrofizik di Universiti Negeri Ohio, tuan rumah "Tanya Spaceman" dan "Radio Angkasa, "dan pengarang"Tempat Anda di Alam Semesta."
Ketahui lebih lanjut dengan mendengar episodnya "Adakah Alam Semesta Boleh Diramalkan?" di podcast "Ask a Spaceman", tersedia di iTunes dan di web di http://www.askaspaceman.com.
Terima kasih kepada Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks dan Joyce S. untuk soalan yang membawa kepada karya ini! Tanyakan soalan anda sendiri di Twitter menggunakan #AskASpaceman atau dengan mengikuti Paul @PaulMattSutter dan facebook.com/PaulMattSutter.
