Realiti maya boleh membawa anda ke tempat-tempat yang jauh - puncak gunung, bandar-bandar yang jauh dan bahkan dunia permainan fantastik. Satu pasukan artis dan ahli matematik kini menambah kepada senarai itu: alam semesta di mana peraturan biasa geometri dan fizik tidak terpakai.
Vi Hart, yang mengasaskan eleVR kumpulan penyelidikan, mengetuai sebuah pasukan yang membina landskap maya yang kelihatan seperti satu set bilik yang mengulangi tanpa henti. Landskap maya ini mengikuti kaedah-kaedah sejenis geometri bukan Euclidean yang dipanggil geometri hiperbolik (juga dikenali sebagai ruang H). Ia beroperasi dengan cara yang berbeza daripada dunia biasa, yang mematuhi apa yang dipanggil geometri Euclidean. Dalam alam semesta VR ini, lantai boleh jatuh dari kaki anda ketika anda berjalan ke hadapan dan jarak tidak apa yang mereka kelihatan, semuanya kerana garis dan sudut tidak bertindak seperti yang mereka lakukan di dunia biasa.
"Dalam ruang H, apabila anda memindahkan kepalanya sedikit, ia normal, tetapi jika anda membuat pergerakan yang lebih besar itu berbeza," kata Henry Segerman, pengarang bersama kajian dan penolong profesor matematik di Oklahoma State University, memberitahu Live Sains. Itu kerana di ruang H "banyaknya sangat dekat dengan anda," yang bermaksud bahawa jumlah ruang di antara dua titik kurang dalam arah tertentu daripada ruang Euclidean, di mana unit jarak adalah panjang yang konsisten.
Hasilnya mempunyai aplikasi dalam bidang akademik dan juga untuk industri permainan video. Walau bagaimanapun, dorongan untuk projek itu lebih banyak daripada sains: "Matematik dan seni tidak begitu jauh dari satu sama lain," kata Hart. "Dalam kedua-dua matematik dan seni, kita boleh membincangkan dunia fiksyen sepenuhnya."
Mengikuti peraturan
Kebanyakan geometri yang digunakan dalam kehidupan seharian ialah geometri ruang rata, atau geometri Euclidean, yang dipanggil kerana ahli matematik Yunani Euclid menulis banyak prinsipnya. Contohnya, Bumi berharap garis selari tidak akan pernah bertemu dan jika anda menambah sudut dalaman segi tiga, ia akan keluar dari 180 darjah. Ini juga bermakna jika anda berjalan ke hadapan 10 kaki, membuat hak, berjalan jarak yang sama, dan ulangi proses tiga kali lagi anda akan kembali ke titik yang sama.
Geometri bukan Euclidean tidak beroperasi seperti itu. Segitiga yang tertulis di permukaan sfera - ruang geometri sfera - mempunyai lebih daripada 180 darjah dalam sudut dalamannya, dan satu yang ditarik pada permukaan berbentuk pelana - ruang geometri hiperbolik - boleh mempunyai darjah yang lebih sedikit. Geometri sfera akan digunakan dalam navigasi kerana permukaan bumi adalah sfera. Geometri hiperbola menunjukkan lebih banyak dalam kosmologi.
"Ruang hiperbolik berbentuk seperti cip Pringles," kata Segerman.
Kesimpulannya adalah bahawa meneroka dunia bukan Euclidean melalui realiti maya akan menjadi sangat pelik. Untuk membolehkan para saintis menerjemahkan alam yang aneh ini ke ruang VR, mereka terpaksa menyertakan sekurang-kurangnya beberapa ciri Euclidean, jika hanya untuk menjadikannya kurang membingungkan kepada pengguna, kata Segerman.
Projek ini tidak direka untuk digunakan dengan serta-merta. Landskap VR yang dihasilkan dapat membuat dunia video-game menyeronokkan dan bahkan digunakan untuk mengajar pelajar bagaimana menavigasi di dalam ruang tersebut. Di samping itu, beberapa jenis data dengan banyak "pokok cawangan" - yang biasanya sukar difahami - dapat dilihat dalam jenis ruang tersebut.
Ia juga boleh berguna dalam matematik. "Kadang-kadang memasuki ini adalah perkara yang lebih langsung daripada membaca atau mengira," kata Segerman. Melangkah melalui ruang bukan Euclidean secara sendiri lebih mudah bagi kebanyakan orang daripada cuba menganalisisnya di atas kertas, kerana seseorang berinteraksi melalui deria seperti yang dilakukan oleh dunia biasa.
Satu lagi penyelidik yang disebutkan di dalam kertas itu, Jeff Weeks, telah membuat simulator penerbangan, contohnya, yang bekerja dalam jenis ruang tersebut.
"Alasan sebenar (pada pendapat saya, sekurang-kurangnya) adalah untuk membiarkan orang mendapat pemahaman peringkat usus mengenai pelbagai geometri bukan Euclidean. Dengan kata lain, daripada cuba memahami geometri bukan Euclidean melalui formula dan model matematik abstrak , kami mahu orang ramai mengalaminya secara langsung, "Minggu, penyelidik bebas yang telah merancang permainan untuk menerokai konsep matematik, memberitahu Live Science dalam e-mel.
Mengajar orang bagaimana menavigasi ruang ganjil ini boleh mendapat faedah dunia nyata dalam sains fizikal juga. Seluruh alam semesta, misalnya, sebenarnya adalah ruang bukan Euclidean, pada skala kosmologi yang besar.
"Kesimpulannya ialah jika kita mahu memahami dunia semulajadi kita hidup, kita perlu melepaskan prasangka Euclidean, dan selesaikan dengan beberapa jenis geometri lain."
Penyelidikan ini terperinci dalam dua karya yang diterbitkan di arXiv.org.
