Ahli matematik A.S. Karen Uhlenbeck memenangi Hadiah Abel tahun ini, menjadi wanita pertama yang membawa pulang penghargaan matematik yang berprestij, Akademi Sains dan Akademi Norway mengumumkan pada 19 Mac.
Uhlenbeck, seorang profesor emeritus di University of Texas di Austin dan kini seorang sarjana pelawat di Princeton University, memenangi "pencapaian perintisnya dalam persamaan pembezaan separa geometri, teori tolok dan sistem integrable, dan untuk kesan asas kerja beliau dalam analisis, geometri dan fizik matematik, "menurut kenyataan akademi, yang memenangi hadiah tersebut.
"Saya tidak boleh memikirkan sesiapa yang lebih pantas," kata Penny Smith, seorang ahli matematik di Universiti Lehigh di Pennsylvania, yang telah bekerja dengan Uhlenbeck dan mengatakan bahawa dia telah menjadi sahabat baiknya. "Dia benar-benar bukan hanya brilian tetapi kreatif, cemerlang, luar biasa kreatif."
Uhlenbeck dianggap sebagai salah satu pelopor bidang analisis geometrik, yang merupakan kajian bentuk menggunakan apa yang dikenali sebagai persamaan pembezaan separa. (Persamaan ini termasuk derivatif, atau kadar perubahan, pelbagai pembolehubah yang berbeza seperti x, y dan z.)
Permukaan melengkung (bayangkan donat atau pretzel), atau lebih sukar untuk digambarkan, permukaan dimensi tinggi, biasanya dipanggil "manifolds," kata Smith. Semesta itu sendiri adalah manifold empat dimensi yang ditakrifkan oleh set persamaan pembezaan separa, tambahnya.
Uhlenbeck, bersama beberapa ahli matematik lain pada tahun 1970-an, membangun satu set alat dan kaedah untuk menyelesaikan persamaan pembezaan separa yang menggambarkan banyak permukaan manifold.
Dalam kerja awalnya, Uhlenbeck, bersama dengan ahli matematik Jonathan Sacks, memberi tumpuan kepada memahami "permukaan minimum." Contoh harian permukaan minimum adalah permukaan luar gelembung sabun, yang biasanya mengatasi bentuk sfera kerana menggunakan jumlah tenaga yang paling kecil dari ketegangan permukaan.
Tetapi, katakan anda menjatuhkan kiub yang diperbuat daripada dawai ke dalam larutan sabun dan tarik kembali. Sabun masih mencari bentuk tenaga yang paling rendah, tetapi kali ini, ia mesti berbuat demikian sambil entah bagaimana berpaut pada wayar - jadi, ia akan membentuk sekumpulan pesawat yang berbeza yang bertemu di sudut 120 darjah.
Mendefinisikan bentuk gelembung sabun ini menjadi lebih rumit dan semakin banyak dimensi yang anda tambahkan, seperti permukaan dua dimensi duduk di manifold enam dimensi. Uhlenbeck menggambarkan bentuk-bentuk filem sabun yang boleh diambil dalam ruang melengkung yang lebih tinggi dimensi.
Uhlenbeck juga merevolusikan satu lagi bidang fizik matematik yang dikenali sebagai teori tolok.
Inilah caranya. Kadang-kadang ketika cuba mempelajari permukaan, ahli matematik menghadapi masalah. Masalahnya mempunyai nama: keistimewaan.
Singulariti adalah titik dalam pengiraan yang begitu "mengerikan" anda tidak boleh melakukan kalkulus, kata Smith. Bayangkan sebuah bukit yang tebal dan tebal; satu sisi naik dan mempunyai cerun positif, dan sisi lain turun dan mempunyai cerun negatif. Tetapi ada satu titik di tengah yang tidak naik atau turun, dan ia mahu mempunyai kedua-dua cerun, kata Smith. Itulah titik yang bermasalah ... singulariti.
Ternyata mengukur teori, atau satu set persamaan fizik kuantum yang menentukan bagaimana zarah-zarah subatomik seperti quark harus berkelakuan, mempunyai beberapa singulariti ini.
Uhlenbeck menunjukkan bahawa jika anda tidak mempunyai tenaga yang terlalu banyak dan anda beroperasi dalam ruang empat dimensi, anda boleh mencari set koordinat baru di mana keunuhan itu hilang, kata Smith. "Dia memberikan bukti yang indah tentang itu." Set koordinat baru ini memenuhi persamaan difahami separa yang menjadikan persamaan teori guage lebih berkesan, katanya.
Ahli matematik lain memperluaskan idea ini kepada dimensi lain. "Kami semua menggunakan idea Uhlenbeck dengan cara yang penting," kata Smith.
Tetapi jangkauannya melangkaui kehebatan matematiknya; dia juga menjadi mentor penting kepada wanita dalam sains dan matematik. Sebagai contoh, beliau mengasaskan sebuah program yang dipanggil "Wanita dan Matematik di Princeton, menurut satu kenyataan dari universiti.
"Saya sedar hakikat bahawa saya adalah contoh untuk wanita muda dalam matematik," kata Uhlenbeck dalam kenyataan itu. "Sukar untuk menjadi model peranan, bagaimanapun, kerana apa yang anda perlu lakukan adalah menunjukkan kepada pelajar bagaimana orang yang tidak sempurna dan masih berjaya ... Saya mungkin seorang ahli matematik yang hebat dan terkenal kerana itu, tetapi saya juga sangat manusia. "
