Sebenarnya terdapat dua pemalar Boltzmann, pemalar Boltzmann dan pemalar Stefan-Boltzmann; kedua-duanya memainkan peranan penting dalam astrofizik… yang pertama menjembatani dunia makroskopik dan mikroskopik, dan memberikan asas bagi hukum termodinamik sifar; yang kedua adalah dalam persamaan untuk radiasi badan hitam.
Hukum sifar termodinamika pada hakikatnya adalah yang membolehkan kita menentukan suhu; jika anda dapat 'melihat ke dalam' sistem terpencil (dalam keseimbangan), bahagian konstituen yang membentuk sistem dengan tenaga E adalah fungsi E, dan pemalar Boltzmann (k atau kB). Secara khusus, kebarangkalian berkadar dengan:
e-E / kT
di mana T ialah suhu. Di unit SI, k ialah 1.38 x 10-23 J / K (itu joule per Kelvin). Bagaimana hubungan berterusan Boltzmann dengan dunia makroskopik dan mikroskopik mungkin paling mudah dilihat seperti ini: k ialah pemalar gas R (ingat undang-undang gas ideal, pV = nRT) dibahagi dengan nombor Avogadro.
Di antara banyak tempat k muncul dalam fizik adalah dalam taburan Maxwell-Boltzmann, yang menggambarkan pembahagian kelajuan molekul dalam gas ... dan oleh itu mengapa atmosfer Bumi (dan Venus ') kehilangan semua hidrogennya (dan hanya menyimpan heliumnya kerana apa yang hilang mendapat digantikan oleh helium dari kerosakan radioaktif, dalam batuan), dan mengapa raksasa gas (dan bintang) dapat mengekalkannya.
Pemalar Stefan-Boltzmann (?), Mengaitkan jumlah tenaga yang dipancarkan oleh badan hitam (per unit luas permukaannya) dengan suhu badan hitam (ini adalah undang-undang Stefan-Boltzmann). ? terdiri daripada pemalar lain: pi, beberapa bilangan bulat, kelajuan cahaya, pemalar Planck, ... dan pemalar Boltzmann! Oleh kerana ahli astronomi bergantung sepenuhnya pada pengesanan foton (radiasi elektromagnetik) untuk memerhatikan alam semesta, pasti tidak mengejutkan apabila mengetahui bahawa pelajar astrofizik menjadi sangat akrab dengan undang-undang Stefan-Boltzmann, pada awal kajian mereka! Bagaimanapun, kilauan mutlak (tenaga terpancar per unit masa) adalah salah satu perkara penting yang cuba dianggarkan oleh para astronom.
Mengapa pemalar Boltzmann kerap muncul? Kerana tingkah laku sistem berskala besar berpunca dari apa yang berlaku pada komponen individu sistem tersebut, dan kajian tentang bagaimana untuk beralih dari yang kecil ke yang besar (dalam fizik klasik) adalah mekanik statistik ... yang mana Boltzmann melakukan sebahagian besar dari asalnya mengangkat masuk (bersama dengan Maxwell, Planck, dan lain-lain); memang, Planck yang memberi k namanya, setelah kematian Boltzmann (dan Planck yang mempunyai persamaan entropi Boltzmann - dengan k - terukir di batu nisannya).
Ingin mengetahui lebih lanjut? Berikut adalah beberapa sumber, pada tahap yang berbeza: Undang-undang Gas Ideal (dari Hyperphysics), Undang-undang Radiasi (dari kursus astronomi pengenalan), dan kursus Richard Fitzpatrick University of Texas (Austin) (ditujukan untuk pelajar peringkat atasan) Termodinamik & Statistik Mekanik.
Sumber:
Hyperphysics
Wikipedia
