Nombor irasional adalah nombor yang tidak boleh dinyatakan sebagai nisbah dua nombor keseluruhan. Ini bertentangan dengan nombor rasional, seperti 2, 7, satu perlima dan -13/9, yang boleh, dan, dinyatakan sebagai nisbah dua nombor keseluruhan. Apabila dinyatakan sebagai perpuluhan, angka tidak rasional akan berlaku selama-lamanya selepas titik perpuluhan dan tidak pernah diulangi.
Siapa yang tahu angka tidak rasional?
Ahli matematik Yunani, Hippasus Metapontum dikreditkan dengan menemui nombor tidak rasional dalam abad ke-5 B.C, menurut satu artikel dari University of Cambridge. Semasa mengerjakan masalah yang berasingan, Hippasus dikatakan telah tersandung pada hakikat bahawa segitiga kanan isosceles yang dua sisi pangkal adalah 1 unit panjang akan mempunyai hipotenus yang √2, yang merupakan nombor tidak rasional. (Ini boleh ditunjukkan menggunakan teorem Pythagoras yang terkenal dari ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2.)
Sebagai hadiah untuk penemuan hebatnya, legenda menyatakan bahawa Hippasus dilemparkan ke laut. Ini kerana dia adalah ahli Pythagorean, perintah quasi-agama yang percaya bahawa "Semua adalah nombor" dan bahawa alam semesta dibuat daripada jumlah keseluruhan dan nisbah mereka. Diselubungi oleh penemuan Hippasus, kumpulan itu menjatuhkan hukuman mati kepadanya dengan tenggelam.
Ketakutan nombor tidak rasional kemudiannya merosot, dan akhirnya mereka dimasukkan ke dalam matematik. Bersama-sama, nombor yang rasional dan tidak rasional membentuk nombor nyata, yang termasuk mana-mana nombor pada baris nombor dan kekurangan nombor khayalan i.
Majoriti bilangan sebenar tidak rasional. Ahli matematik Jerman, Georg Cantor membuktikannya secara muktamad dalam abad ke-19, menunjukkan bahawa nombor rasional boleh dikira tetapi bilangan sebenar tidak dapat dijelaskan. Ini bermakna terdapat lebih banyak reals daripada rasional, menurut laman web mengenai sejarah, matematik dan topik lain dari kartunis pendidikan Charles Fisher Cooper. Oleh kerana bilangan tidak rasional adalah semua nombor nyata yang tidak rasional, ketidaksamaan jauh melebihi rasional; mereka membentuk semua nombor nyata yang tidak dapat ditebak.
Nombor rasional yang terkenal:
Aksara kuadrat 2
Walaupun nasib Hippasus, √2 adalah salah satu nombor rasional yang paling terkenal dan kadang-kadang dipanggil pemalar Pythagoras, menurut laman web Wolfram MathWorld.
Pemalar Pythagoras 'sama dengan 1.4142135623 ... (titik menunjukkan bahawa ia berterusan selama-lamanya).
Itu semua mungkin bunyi teori, tetapi nombor itu juga mempunyai aplikasi yang sangat konkrit. Saiz kertas antarabangsa menggabungkan √2. Definisi Organisasi Antarabangsa bagi Standardisasi (ISO) 216 mengenai siri saiz kertas menyatakan bahawa panjang lembaran dibahagikan dengan lebarnya hendaklah 1.4142. Ini menjadikannya sekeping kertas A1 dibahagi dengan separuh dengan lebar akan menghasilkan dua kepingan kertas A2. Bahagikan A2 separuh lagi, dan ia akan menghasilkan dua keping kertas A3, dan sebagainya.
Pi
Pi ialah nisbah lilitan bulatan ke diameternya. Ahli matematik telah mengenali pi sejak zaman Babylonian purba, 4,000 tahun yang lalu.
Pi sama dengan 3.1415926535 ...
Sesetengah peminat pi sangat bangga dengan menghafal sebilangan besar pi seperti yang mereka boleh. Suresh Kumar Sharma, India, meraih rekod dunia pada tahun 2015 dengan menghafal 70,030 digit pi, menurut Senarai Kedudukan Dunia Pi.
Phi
Phi juga dikenali sebagai nisbah emas. Ia boleh didapati dengan mengambil batang dan memecahnya menjadi dua bahagian; jika nisbah antara dua bahagian ini adalah sama dengan nisbah antara batang keseluruhan dan segmen yang lebih besar, bahagian-bahagian dikatakan berada dalam nisbah emas.
Phi sama dengan 1.6180339887 ...
Selama berabad-abad, banyak tradisi telah dibina atas konsep phi, seperti idea bahawa ia mewakili kecantikan yang sempurna atau boleh didapati di seluruh alam semula jadi. Tetapi kebanyakannya adalah salah. Phi berkait rapat dengan urutan Fibonacci, sumber lain dari banyak salah faham.
e
Asas logaritma semulajadi dipanggil e untuk namanya, ahli matematik Swiss abad ke-17 Leonhard Euler.
e bersamaan 2.7182818284 ...
Seiring dengan munculnya logaritma, e muncul dalam persamaan yang melibatkan bilangan kompleks dan pertumbuhan eksponen. Sama seperti Hari Pi disambut pada 14 Mac (3/14), e Hari disambut pada 7 Februari (2/7) atau 27 Jan (27/1), bergantung pada sistem kalendar yang anda gunakan.
